Question

つる

どうして等比数列の和の所で3・2が（　）の外側にあるんですか？？

「i八れ-4n+12)
3
(4) an+1-an=3·2" より、 数列 {an} の階差数列を(b}とする
と
bn=an+1-an=3·2"
よって,n2 のとき
110ケ
n-1
n-1
an=Qi+2bた=5+Z3·2*
(1-た
数外で
k=1
k=1
3-2(2"-1-1)
=5+
-=5+6(2*-1_1) るし)全
2-1
=3-2"-1
ゆえに
-n=1 とすると 3·2'-1=5
すa=5 であるから,① は n=1 のときにも成り立つ。
3-1-
したがって
an=3·2"-1

漸化式 数列 和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

k=1のときの初項だからです

つる

この形の時はnの式をこの等比数列の初項として置くってことですか？？

Haruki

シグマって和のことですよね。
ですからΣ(等比数列)の形になっていたらそれは等比数列の和です。
ですから等比数列の和の公式を使えば良いのです。

つる

なるほど！！
分かりました！
ありがとうございます！！