Question

るあ

この問題わかりません

最大、最小も表す数を後ろに持ってくるのですか？

161- (1) x=1 で最大値3をとるから, yは
これは a<0を満た
ただし、a<0
y=a(x-1)°+3
の形に表される。
x=2 で y=1 となるから
1=a2-184
よって
a=-2
したがって,求める2次関数は
y=-2(x-1) +3 (y=-2x"+4x+1
(2) x=2 で最小値 -4をとるから, yは
ただし, a>0
y=a(x-2)?-4
の形に表される。
x=4でy=8 となるから
8=a4-2--
これはa>0を満
よって
a=3
したがって,求める2次関数は
y=3(x-2)?-4 (ソ3D3×-12x+8)

t 確(b
6P 次の条件を満たす2次関数を求めよ。
) メ=1で最大値3をとり, x=2でy=1となる。
の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

先に、二次関数の最大値、最小値を求める問題を
やっていただくと理解がしやすいと思います

変域が設定されていない二次関数で
最大値、最小値があるということは
a>0,a<0の決定要素になります。

最小値が決まっているなら下に凸だし
最大値が決まっているなら上に凸のグラフ
最小値、最大値はそれぞれグラフの頂点になります

したがって
頂点を求める形(平方完成した形)の式
y=a(x-p)²+q のqに数値が入った式に決まります
今回は最小値、最大値を取るときのxの値もわかっているのでpの数値も確定してます

あとはaが決まれば式が確定するので
残った座標を代入してaを求めれば完了です

るあ

分かりやすくありがとうございます🥺

なゆた

できそう?
わからなかったらまたコメント下さいね

るあ

出来ました！ありがとうございます✨