✨ ベストアンサー ✨
場合分けの問題おいて、区別できるか、区別できないか(一般的には見た目と呼ばれる類)を問題から読み解く事をして下さい。そしてこの問題に関してですが、これは確率、起こりうることについて尋ねているので、全ての事を区別するものとして考えます。
つまり見かけ上同じ白い玉であったとしても白ⅰ、白ⅱ、、、、として考えるのです。
では逆に白が出る確率を考える場合には、白1、白2、、、、、白99まで区別をつけて、
式:99/100と考えますよね。
結論から言うと、区別します。
「あいうえお」さんの疑問だと表のマーカー部分をどちらかしか数えない事になりませんか？
問題ではAさんとBさんとなっていますが、これは単に問題表現であって1人で2回やっているとも言えるのです。
どうですかね、伝わりましたか？
ありがとうございます
例えば、同時に取り出すだったら、
区別しない、ということですよね？？
いえ確率の問題であれば、区別出来ないものも区別します。
ちなみに同時に取り出す場合の問題設定の想定はどんなものでしょうか
赤2個
白3個
黒1個
同時に取り出す場合
異なる色の玉の確率
みたいな感じです
すみません同時に2個です
あと、
確率の問題であれば区別できないものも区別する、
とはどういうことでしょうか？？
質問多くてごめんなさい！
取り敢えずざっと書いてみました。
また何かあれば聞いて下さい。
この問題で言えば、ボールを引く当事者は、区別も何もなく3通りなのです。
赤と白」、赤と黒」、白と黒」が出るかだけです。
そのため当事者はボール全体の内訳を知らない限り、確率を知る術はありません。(少し発展的ですが、無限回引いて、統計を取っていけば、確率に近い数字を出せますが)
しかし我々は内訳、全容を知っているのです。であるからこそ引いた時にはわからない同じ色であったとしても、そこに区別を持たせ、偏り具合(今回で言えば、異なる色)を導き出せるのです。
その問題の場合は、それで合っていると思いますよ。
質問者さんは箱の中身を見渡す事が出来ている状態をイメージされている為、区別に関する概念がわかり損ねているのだと思います。
質問者さんが聞いていただいた「同時に2個取り出し、異なる色が出る確率を求める問題」で考えてみましょう。
この問題の場合、「実際に同時に2個取り出した場合をイメージ」してみて下さい。
例えば「赤と白」が出てきたとします。しかしこの出てきた赤玉というのは、2個あるうちのどちらかは当然わかりません。また白玉に関しても、3個あるうちのどれなのかは分かりません。
しかし質問者さんの式にある通り、分子に来ている異なる玉の組み合わせのうち、「赤と白」は「6通り」と考えておられると思います。
しかし実際に引いた時に「赤と白の組み合わせはそれ以上でもそれ以下でもなく、赤と白」なのです。
異なる色の出方としては「赤、白」、「白、黒」、「赤、黒」の3通りなのです。
しかし確率としては「3/6c2」とはならないですよね？これは同一のものを区別していると考える事が出来ませんか？
確率とはある意味で「何かの起こりうる事に対しての偏り具合を聞いている」とも言えます。
ですから同じ「赤、白」であったとしても1通りではなく、6通りの可能性を考えるのです。
意識されていないだけかもしれませんが、同じ色が出たとしても、そのブラックボックスの中に同じ色の複数の玉があれば、その色の玉が出やすいと直感的に思われるのではないでしょうか？
これは同一の色であったとしても、個々として認識をしてなせる技なのではないでしょうか。
よくわかりました
ありがとうございました
極端な例でいきます。
100個のボールが入った箱のうち1個が黒玉、99が白玉の場合、そこから一個取った場合の出方としては黒が出るか、白が出るかの2通りですよね？じゃあそのうち出方としては2通りだから、50%の確率で黒玉が出るとは考えないですよね？