Question

優蘭

7の2013乗の1の位の数字の求め方が分かりません、
答えだけじゃなくて求め方も詳しく教えて頂けたら幸いです。🙇‍♂️

整数の性質 整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うるるるるるるる

7^1=7 1の位7
7^2=49 1の位9
7^3=343 1の位3
7^4=2401 1の位1
7^5=16807 1の位7
.
.
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以下、1の位だけに着目すると7→9→3→1→7とループすることがわかる。4乗周期になっているので
1乗→7
2乗→9
3乗→3
4乗→1
の4乗でワンセットだと考える
2013を4で割ると503 余り1
つまり2013乗は4乗のセットを503回(2012乗)と残り1回
503回目のとき1なのであと1乗すると7
よって1の位は7