Question

りんご

(1)で、(-1,0)と(3,8)はどの式から導き出しますか？

426 点(1, -4) から放物線 C: y=x°-1 に2本の接線を引くとき,次の問い
に答えよ。
(1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。
(2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。
[17 法政大)

(1) y'=2x
C上の点(t, t?-1) における接線の方程式は
yー(t2-1)=2t(x-t)
すなわち y=2tx-t-1
この接線が点(1, -4) を通るとき
-4=2t-t°-1
ゆえに(t+1)(t-3)=0
t=-1のとき
y=-2x-2,
よって -2t-3=0
すなわち t= -1, 3
C
y1
8
t=3のとき
y=6x-10,
(3, 8)
(2) 図から,求める
面積は
ソ=-2x-2
-1
3
X
-4Xy=6xー10
「?-1-(-2x-2)}dx
-1
3
+x?-1-(6x-10)dx
3
=(x+1}dx+| (xー3"dx
(x-3)°73
3
16
x
ニー
ニ
3
3
8SA
-1
1

Answer 1

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ログアウト済み

y＝x²－1 と y＝－2x－2 を連立すると、(－1, 0)

y＝x²－1 と y＝6x－10 を連立すると、(3, 8)

が、それぞれ得られます。

りんご

ありがとうございました