Question

HAKU

(1)が「-2k²＋2んk＋1」とわかったのですがその先が分かりません。教えてください。途中経過も載せておきます。

【1]nを正の整数とする。y=(2n-4)xとy=2r°- 4x で囲まれる領域
(境界を含む)に含まれる格子点の数 S, について考える。
(1) 直線x=k(0<k<n)上にあり,領城内に含まれる格子点の数は
1 +| 2|nk+| 3
である。
(2)(1)より
4
である。
(1).(2)各50点)

4=ペータx
-k
(2nー4)k
1)
2n>X
4-(n-4)X
-2F
2水2-4k

()ボめら個数体目の教に注目すると
(2nータk-126-4k) t/
=-2+2nk+1
(2)4-1ズーセ、ソ-(nー4)xを連立して共を求め3と
その火座様はれ(政ま)
わておめる態数分は
Sn=名(-2ル+2nkt1) =-
=1
それ(nH)(ntl)+ mn(nt) th
テれーパー2)
ニ