Question

ぷりん

(1)なんですけど、
2枚目の解説の赤ペンは、
何でこうなるんですか？？

58 第4章 極 限
く1 のとき lim nr"=0 である。このことを利用して, 次の無限級数の和
を求めよ。ただし, |x|<1 とする。
出会
2
3
3+す+ ++… (2) 1+2x+3x?+……+nx"-1+….
「9
27
3"
S13

220 第n項までの部分和を S, とする。
(1) S,=D1.
() S,=1·-+2
3
3
13
+2
3
2
1\+1
3
+n
3
辺々引くと
2mil
1\2
1\n+1
- n
3
3
3
J 2
n+1
2mil
よって5.-1-1-三)
ゆえに S.=1-))-)
2
3
n
3
3
u
3
3
<1であるから
1
=0
3
n
n
lim(-) =0, lim n
3
N→0
n→0
したがって,求める和は
3
っ一4
lim Sw
ニ
n→0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

等比数列の和の公式を復習して下さい
初項1/3、公比1/3の等比数列の和ですよ

ぷりん

遅くなってごめんなさい💦
等比数列の和の公式を整理した式
だったんですね！
ありがとうございます😭🙏🏻🙏🏻