✨ ベストアンサー ✨
どうぞ^ ^
たしかに難易度は高いかとは感じますが、全体通すとほぼほぼ等比数列の内容で処理出来るので上位層はサクサク解いてしまうかもですね^^;
受験勉強大変だと思いますが頑張ってくださいね！
そーなんですね、、！サクサク解けるようになるまで勉強します🔥
ありがとうございます😊
数学
高校生
解決済み
この問題の解説お願います！
結構難しい問題です…。
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。
第4問(選択問題)(配点 20)
数列{an}(n=1, 2, 3, …) の第n項は「1から始まり, 1の次は 2, 2の次は1
となる」ように1と2が交互に並ぶn桁の整数である。
{an}: 1, 12, 121, 1212, 12121,
(1) a2n を nを用いて表そう。
考え方1
azn=
アイ(1+10+10*+…
ウ
+10
と表せるので, 等比数列の和の公式を用いる。
考え方2
a2(n+1)=
エオカ|a2n+ キク
が成り立つことから, 数列{a2n
ケ
が公比 エオカの等比数列と
コサ
なることを用いる。
いずれの考え方を用いても aznをnを用いて表すことができ,
シ
(10ソ]-1)(n=1, 2, 3, …)
a2n
スセ
である。
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0 2n-2
0 2n-1
2 2n
3 2n+1
の 2n+2
(数学II·数学B第4問は次ページに続く。)
ウ
(2) 数列{a,}の第1項から第2n項までの和を求めよう。 間)間
Sn= a2+ a,+ as+…+ Qzn
Tn= a+ as+ as+…+Qzn-1
の
とする。
タチ |a2k-1+
ツ
azk
であるから S,を T,とnを用いて表せば
S=|テト|T,+
ナ
となる。
また,
Sn=2a2k
k=1
シ
10
ヌネノ
-n
TO )
スセ
ハヒ
なので,これと①より数列{an}の第1項から第2n項までの和である Sn+ T,
を求めることができる。
0u.0
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
BA 0
ナ
8A0商半
2n-2
0 2n-1
2 2n
3 2n+1
の 2n+2
HA
さち
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ありがとうございます！！！
難しいのに解けるなんてすごいです。
先生になってもらいたいぐらいです笑☺️