Question

ます

解説の◯をつけた部分。よくわかりません。なんで割り算するんですか？

指針> (1)点Aを原点とする複素数平面で考えているから, 2つの正力方形に注目すると
62
基本 例題33 図形の性質の証明
右の図のように、△ABC の外側に, 正方形 ABDE
および正方形 ACFGを作るとき, 次の問いに答えよ。
(1) 複素数平面上で A(0), B(B), C(y) とするとき,
点E, Gを表す複素数を求めよ。
(2) 線分 EG の中点を Mとするとき, 2AM=BC,
AMIBC であることを証明せよ。
D
B
C
p.41 基本事項3
回転した点→iを掛ける
π
点Eは,点Bを点A (原点)を中心として3
2
→iを掛ける
点Gは,点Cを点A (原点) を中心として今回転した点
(2) 2AM=BCの証明には, 2点P(z), Q(z) 間の距離は |22-3j を利用
AMIBCの証明には, 異なる4点 P(zi), Q(ze), R(zs), S(z4) に対し
2
24ー23
PQIRS →
が純虚数 を利用。
22-3
3
CHART 図形の条件 角の大きさがわかるなら, 回転を利用
特に直角なら ±を掛ける(土ーの回転
解答
(1)点Eは, 点B(B) を原点 Aを中心として
π
だけ
E(-Bi)
回転した点であるから
G
E(-Bi)
点Gは,点C(y) を原点Aを中心として
A(0)
D
だけ回転
した点であるから
G(ri)
B(B)
CG)
(2) M(6)とすると
8=-Bi+ri_(y-B)i
2
42点2, 2を結ぶ線分
中点を表す複素数は
2
2AM=2|\7-I _ -ly-A\l\l=ly-Bl
よって
-|=ly-B|\i\=ly-BI
2i+22
2
2
BC=|y-Bであるから
2AM=BC
また。
2
=-2i (純虚数) であるから
イy-Bキ0
2
AMIBC
練習
|ロ
N
田

複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

指針のところを再度ご確認ください。

添付画像も参照していただければお分かりいただけるかなと思います。