Question

芹 奈

高校一年生の二次関数の単元の問題で質問があります。頂点が直線y＝x上にある時、なぜ座標を(t.t)とおいたのですか？y＝xの状態をあまり理解出来ていないので分かりやすく説明してくださると嬉しいです。1枚目は問題、2枚目は回答です。

の2点(1, -1), (3, -1)を通り, 頂点が直線y=x上にある。

(3) 頂点が直線y=x上にある。ので,求める2次関数は、
y=a(x-t)?+t とおける。
このグラフが2点(1, -1),(3, -1)を通るから,
-1=a(1-t)+t
-1=a(3-t)+t
0, 2より,
aキ0。より, (1ー)?=(3-t)
1-2t+=9-6t+.,
これより,
のに代入して、
これより,
よって, y=-3(x-2)?+2 (y=-3.x°+12.r-10)
1)
a(1-t)=a(3-t)?
4t=8
t=2
-1=a(1-2)+2
a=-3

高一 数学 数一 二次関数 二次関数のグラフ グラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞y＝xの状態をあまり理解出来ていないので

●y＝x　というのを、y座標＝x座標　と捉えてみると、グラフ上の点は、全てx座標の値とy座標の値が等しい点　という感じです

＞頂点が直線y＝x上にある時、なぜ座標を(t.t)とおいたのですか

●ですから、知りたい値を　t　として、(t，t)と置いた。

という感じです

芹 奈

x座標の値とy座標の値が等しい点ということは、二点出てくることになりますか？

mo1

＞x座標の値とy座標の値が等しい点ということは、二点出てくることになりますか？

●x座標の値とy座標の値が等しい点ということは、･･･(－1，－1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，･･･　の様な点の事です。

　ですので、このような点のどれかという事です。

　その意味で、(t，t)と置いたという事です

芹 奈

なるほど！！分かりやすく説明してくださりありがとうございました！