Question

tkhsre

なぜb²－4ac≦0のとき、2次不等式は解を持たなくなるんですか？

7月22日
Dco
77
xについての不等式 x°-3x+4<mx を満たす実数x が存在しないような定数 mの値の範囲を
求めよ。
○フ名u-カ+%て
+「-3-m) +4 cO

7
つねに解をもたない2次不等式の定
数条件
x-3x+4<mx を満たす 実数x が存
在しない
→パー(m+3)x+4<0…① が解を
もたない
と考える。
2次不等式 a+ bx+c<0, a>0
が解をもたない条件は
2
6°-4ac<0 である。
①の左辺の (xの係数 1)>0だから,
{-(m+3)}?-4·1·4<0
を満たす mの値の範囲を求める。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

2次不等式はグラフを捉えないと理解できない内容なので、グラフのイメージをつけるようにしましょう。

tkhsre

なぜ接する条件がD≧0なんですか？接するときはD＝0じゃないんですか？

イトカズ

あ、失礼！D＝0です🙇‍♂️

tkhsre

なぜ0も含むのですか？

イトカズ

追加しましたm(_ _)m

tkhsre

まだわかりません、、。まず解を持たないというころはどうゆうことでしょうか？根本的なところがわからなくなってきました、、。

イトカズ

これで理解できなければ、2次不等式の基礎が抜けていますので教科書等で復習を推奨しますm(_ _)m

tkhsre

やっとわかりました！！！やはりDを3パターンで考えて、y<0の範囲で解を持たないパターンをしぼり、そのパターンをD≧0で一括して表す、。手順も抑えて、後で一人で解けるようにします！ありがとうございました！