Question

すな

10行目の部分分数分解の仕方を詳しく教えていただきたいです。お願いします🙇🏻

(3) 数列 {a} の初項から第n項までの和 Sが
S=(n-2)-2" +2
であるとする. このとき, ai=
(ク)
であり,一般項 amは an=
(ケ)
である。
ak
さらに,和2k(k+1)
n
を求めるとと
ak
となる。
k=1
k=1

3
…(ク)
a1= Si= -1·2+2=0
n=2のとき
an= S,- Sw-1= (n-2) 2"+2ー{(n-3)·2"" + 2}
= {2(n-2)-(n-3)}·2"-!
= (n-1).2"-1
a1=0 であるから, これはn=1のときも成り立つ。
よって
an=(n-1).2"-1
.(ケ)
このとき
(k-1).2*-1
24-1
k
ak
2k
k+1
であるから
-(-号)
-(()(-等)…
24
k+1
24-1
k
k=1
k=1
2
2?
2
2°
22
2
3
2
3
一号)
2"
2-1
n+1
2*
1
n+1
(コ)
三
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

こんな感じですm(_ _)m

すな

ありがとうございます🙇🏻わかりやすいです！！