Question

ちか

(5)はθを2θ+π/6に変えたのにまたθに戻すのはなんでですか?

実戦
80+0m
() 三角不等式
問題 2OBA=
2
の
を
らーつずつ選べ。ただL, A
のを満たす0の値の範囲を求めよ。
する。不等式 f(0)</3+1
次の2人の会話を読んで, (1)~(5)の問いに答えよ。
OB=イ]だわ。きさ
化子:AOABが直角三角形であることから, AB=_ア
太郎:AOA'B' の面積を, △OA'B, △OB'Bの2つの三角形の面積の和と考える。
AOA'B= ウ], △OB'B=|
るね。
とな
であるから,f(0)=ウ+エ
エ
花子:f(0) を公式を用いて 20の三角関数で表すように変形してみたらどうかしら。
という
カ
エ
の部分には
太郎:
の部分にはオ]という公式を,
ウ
公式を用いると, f(0)=キ]sin20+cos20+[クとなるね。
花子:この結果から, 不等式①は sin(20+_ケ)<
コ」となるわ。
ア]~エ
に当てはまるものを, 次の0~0のうちから一つずつ選べ。ただし、
同じものを繰り返し選んでもよい。
O sing
0 cose
0 2sin0
2cos0
0 V3 sin0cos0
6 2/3 sin@cosé
0 cos'e
に当てはまるものを, 次の①~⑥のうちから一つずつ選べ。ただし,
6 sin'0
2sin'0
0 2cos'0
オ],
カ
同じものを繰り返し選んでもよい。
0 cos 20=1+2sin'0
0 cos20=2cos'0-1
また。
0 cos20=2sin'0-1
0 sin20=sinlcos0
に当てはまる数を求めよ。
の cos20=1+2cos'0
sin20=2sin0cos0
キ]
ク」
(3
ケ
に当てはまるものを,次の解答群のうちから一つずつ選べ。
コ
ケ
の解答群
π
π
0
12
000
π
π
π
2
3
0 0
3
5
コ
の解答群
3
4
-Tπ
6
12
0 -1 0
V2
0
2
1
2
0 0 0
2
3
の
2
2
1に当てはまるものま
t部そう。 /
0
12
|3-2

太郎:0ミx<2π の範囲で方程式 sinx=[
太郎:そうか。|サ]であることを考慮すると,不等式①の解は
花子:ちょっと待って。0のとりうる値の範囲を考える必要があるわ。0は直角三角形
:不等式のを解いていきましょう。
コ
を解いて,その解から不等式①の解
を考えればいいね。
太郎:そうか。 サ
0<0<シ, ス<0<セだね。
の内角であるから,0のとりうる値の範囲は サよ。
であることを考慮すると,不等式1の解は
ビ に当てはまるものを,次の0~④のうちから一つ選べ。
サ
0 0<0<-
「シ,ス , セ|に当てはまるものを, (3)ケの
号く0く号 0号く0<
0<0<-
3
2 0<0<-
2
。
4
4
3
2
解答群の0~③のうちか
ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
00
n 02

ゆえに,不等式①は 2sin(20 +
6
よって sin(20+
V3
6
の(ケ0, = 0)
2
(4) ZOBA=であるから 0<0くら
2
2
(5) 0<6<号から
y
V3
く20+くる
2
7
66
よって, ④ を満たす角
な<
-π
6
7
-Tπ
-1 6
0
1
T
T
20+の範囲は, 右の
6
6
図より
-1
く
T
<20+
6
6
3
2
-πく20+
3
7
T
6
6
π
ゆえに 0<20<会
π
<20<π
2
6
したがって, 求める0の値の範囲は
0<0<
なくのく号 (0, ス @, と④)
12?
2

Answer 1

まゆ

求めるものがθの範囲だからじゃないですかね？それに、2<2x<4があったら、4<x<8とするように、簡単にすることが多いのでそれもあると思います