Question

解決したならベストアンサーしなさい

(1)の証明の時、a＝2r＋1、b＝2r＋3としてa²＋b²＝2(4r²＋8r＋5)と証明するのはだめですか？

EX
次の各命題について, 正しい場合はそれを証明し, 正しくない場合は反例をあげよ。ただし, a,
bは整数とする。
(1) aが奇数かつ6が奇数ならば, α'+6°が偶数。
(2) α+6°が偶数ならば, aが奇数かつ6が奇数。
(3) α+6°が奇数ならば, aが奇数またはbが奇数。
42
機自の
[類法政大)
(1) 正しい
(証明)a=2m+1, b=2n+1(m, nは整数)とおくと
a°+8=(2m+1)?+(2n+1)?=2(2m°+2m+2n'+2n+1)
2m?+2m+2n+2n+1 は整数であるから, α'+6°は偶数
である。
日a, bは整数であるか
らm, n は整数とする。
の断りは重要であ
ちさ a=る。
録自

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

泳ぐエビフライ

a,bは任意の整数です。
それだと連続した奇数しか成り立つことを示せていないため証明不足となります。

泳ぐエビフライ

つまり、その証明だと連続していない奇数も成り立つことを示す必要があります。

解決したならベストアンサーしなさい

ありがとうございます