Question

Gon🦖🤍💙🐟

△DBEと△DCFが相似な理由がわかりません。教えてください。🙇‍♀️🦖

第2問~第4問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。
S Te FR
第4問(選択問題)
(配点 20)
図1のように, AB<BC である △ABCの外接円上の点Bにおける接級
き,この接線と直線CAの交点をDとする。 また, ZCDB の二等分線と辺
BC との交点をそれぞれE, Fとする。
を考察しよう。
開目
A
E
B
C
F
3
A術未
E
ステのこ ち午
図1-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

条件より
角BDE=角CDF...(a)

BCは図の円の直径であるから
DB⊥BC⇔角DBC=90°
よって、角DBE=90°−角ABC...①

また、BCは図の円の直径であるから
角BAC=90°
よって角DCF=角ACB=180°−90°−角ABC=90°−角ABC…②

①,②より
角DBE=角DCF...(b)

(a),(b)より2組の角がそれぞれ等しいので
△DBEと△DCFが相似となる。

Gon🦖🤍💙🐟

ありがとうございます！🙇‍♀️

Gon🦖🤍💙🐟

答えてもらってて申し訳ないのですが、BCが直径ということはどこからわかりましたか？