Question

mei

この後どうすればいいか答え見ても分からなくなってしまいました。おねがいします。

記号を
24* 2つの不等式
|x-a| S 2a+3 …①
呈式·
|x-2a|> 4a-4
(1) 不等式のを満たす実数 x が存在するような定数aの値の範囲を求めよ。
(2) 不等式のと ② を同時に満たす実数 x が存在するような定数aの値の範
囲を求めよ。
について考える。
式の
A

No.
Date
24 (1) 120-a132a+3
2at3200
z|saの解は
*az0 aとき -aミスこれ
2
.aco arき なし
スーの152063
Ia-2a12 10-f .
a1> 9の形は
*a20a焼 a>2, a<x
* acoaとぎすべての実数
4a-4560eき
するわう ar1のとき
解はすべての実数とるから
3
はんいは
2
P3ス
4a-4ミ0かレき、妊めち-の21f のとき
スー20>4a~チ. 6a-4.0
2く-2a+4
つ-20 -4a+4

また,(1)の結果から a21のとき, 不等式① を満たす実数x は存在し, その値の範囲は
(イ) 4a-420 すなわち az1 のとき
不等式2を満たす実数x の値の範囲は
|x-2a|> 4a-4 より
x-2a< -(4a-4) または 4a-4<x- 2a
すなわち
xく-2a+4
または 6a-4<x
-2a+4
6a-4
x
|xーa|S 2a+3 より
ー(2a+3) < x-a<2a+3
ーa-3Sxい 3a+3
x
-2a+4 -aー3
3a+3 6a-4
上の図のような場合である。
すなわち
-2a+4ミ-a-3 かつ 3a+3< 6a-4
7
a27 かつ az
3
すなわち
したがって,不等式①と②を同時に満たす実数xが存在しない定数aの値の範囲は
a27
これより,不等式①と②を同時に満たす実数xが存在する定数aの値の範囲は
1Sa<7
3, ④より
3
Saく7
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

とりあえずまとめてみましたが、基礎が十分じゃないとこの問題は厳しいと思いますので無理と思ったら基礎を徹底してくださいねm(_ _)m

mei

わかりやすくありがとうございます！まとめると、、、の表がすごくわかりやすくて、理解できました！
最初は問題で問われていることの意味も曖昧のまま解き始めて、わけわからなくなっていたので、問題を読んで一瞬で理解できるように基礎を固めていきたいと思います！