Question

頑張る人

この問題が全体的に理解出来ません。

特に理解できないところ
↓↓↓
・解1の2行目:x→0を求めるから微分の定義の式のxのところが0って事で合っていますか？
・解1の3行目:hをsinxに対応させたって事ですよね？なぜsinx/xをかけていいのですか？
・解2の2行目:xをsinxに対応させたって事ですよね？なぜsinx/xをかけていいのですか？
・解1の4行目と解2の3行目:勝手にsinx→0をx→0に変えていいのですか？

ほぼ全部ですね、、すみません🙇🏻‍♀️
微分の定義の公式は2つとも理解出来ているはずです。

fr0) = 1のとき (い)
tim f(otsinx) -fco)
を半めよ。
fim f(otsinfco)
()つ
Fro)=tmflo)-f)
犬→u
ミlim
04XS
f1otsinx)- f(0)
u Sinx
sinx
メー
tim totsinx)-f(0)
XB
X
X→0
1x!=D1.
(鮮2) (im f(0+sinx) -f(o)
X→0
im
Sina
fcimx)- fl0)
Sinx-0
SinX-0
im (stnx) -
fc0)
Sinx-o
sinX-0
1x1=1
。
X
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

テキストの原文を全部見せてください。

頑張る人

問題はこんな感じです。
かなり前に授業動画をみてメモをとったものなので、解説は私の書いたものしかありません。

哲治

1/×=(1/sinx)(sinx/×)
としてるだけですよ。

頑張る人

1個目と4個目の質問も教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

哲治

たぶん微分の定義が全く理解できてないよ。
今からワクチン接種に出かけるので、もしも今晩、元気なら回答します。
ダメなら明日以降でお願いします。
急ぎなら再投稿お願いします。

頑張る人

これは復習なので急ぎではないです。
明日以降でも全然大丈夫なので教えてください。それまでにもう一度微分の定義の授業動画見ておきます。

哲治

すいません。 質問に答えきれずに。
僕には当たり前過ぎて、もう高校生が何が疑問に思うのかがわからなくなってるので。笑

哲治

返信遅くなりました。
下記のページを参考にしてください。
４つ目の質問ですが、勝手にというか
x→0ならばsinx→0となることを利用しています。
三角関数のグラフから明らかですね。
もちろんsinxは連続関数なんで。

哲治

一つ目の質問ですが、解１の２行目h→0の行はわかりにくいから無視してください。
普通に１行目から三行目に変形した方がわかりやすいと思います。

頑張る人

なるほどです！画像までありがとうございます！
もう一つだけ質問させてください🙇🏻‍♀️
なんでx→0ならばsinx→0が成り立つのですか？
(調べてみましたが、調べ方が悪いのかもしれませんが、載っていませんでした)

哲治

グラフ見ての通り。xが左右どちらからゼロに近づいてもsinxはゼロに近づく。

頑張る人

お陰様で理解出来ました。ありがとうございます！