数学
高校生
解決済み
なぜ〜のようになるのか細かく教えてください🙏😢
ロエ以こH生刻込VノH 『A 月生奴 yo Nフ
J P9
4 mとnが互いに素であり, 3m+5nと m+2nは互いに素ではないと仮定する。
このとき,3m+5nと m+2nは1でない正の公約数をもつから, その公約数をkとして,
3m+5n=ka, m+2n=kb(a, bは自然数)とおける。これを, m, nについて解くと,
(2a-52),カラム(36-a)となるので, m, nは公約数んをもち, mとnが互いに素であることに矛盾する
ゆえに, mとnが互いに素ならば, 3m+5nと m+2n は互いに素である。
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m理物
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