Question

物理できん

何故4xがつくのでしょうか。解説お願いします。

(4) y'=(x)'V2x+1+xV2x°+1)
4.x
=1.V2x°+1 +x·
2V2x°+1
2x?
= <2x+1 +
V2x+1
(2x+1)+2x"
V2x"+1
4x'+1
/2x+1

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

u＝√{2x²＋1}　として、du/dx＝(√{2x²＋1})'　を考えます

　t＝2x²＋1　と置くと、

　　dt/dx＝4x　･･･　①

　u＝√t　より、

　　du/dt＝(1/2)(1/√t)＝1/[2√t]　･･･　②

　①，②より

　　du/dt＝(dt/dx)(du/dt)＝4x/[2√t]＝4x/[2√{2x²＋1}]

　よって、

　　(√{2x²＋1})'＝4x/[2√{2x²＋1}]