Question

ささくれ

回答でなぜ(a＋b－3)＋(a－b＋7)√2＝0になるのかが分からないです。

緑チャートより

有理数と無理数,実数 ●
基本 例題6
有理数 a, bについて (1+/2)a+(1-V2)b=3-7/2 が成り立つとき。
a=[アイ」,b=ウである。また, 実数p, qについて
(カ+q+2)°+(2カ-q-5)=0 が成り立つとき, p=LI,q=Lオカである。
POINT!
s, tが有理数, w が無理数であるとき s+tw=0 s=t=0.
2+ぴ=0 u=u=0
u, vが実数のとき
解答 (1+/2)4+(1-/2)b=3-7/2 から
(a+b-3)+(a-b+7)/2-0
a, bは有理数であるから, a+b-3, a-b+7も有理数。
また,/2 は無理数であるから
a=アイー2, b=ウ5
27なるのか
t○+口/2 の形にする。
a+b-3=0, a-b+7=0 合s+tw=0→ s=t=0
よって
また,(カ+q+2)°+(2p-q-5)°=0 でp,qは実数であるから,
+q+2, 2p-qー5も実数。
ゆえに
カ+q+2=0, 2p-q-5=0
合u+u°=0 -u=u=0
よって
p=エ1, q=オカ-3

緑チャート 有理数と無理数 実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスタング

展開して√2が付いているやつと付いてないやつに分けただけですよ。