Question

ティアラ

左が問題と私の解答で、右が解説解答です
解答にある(与式)＝ の部分の意味が分かりません
因数分解するだけじゃダメなんですか？

V (2) 2次式x?-2.x+3 を複素数の範囲で因数分解せよ。(10点)
x*-2xナ3
)ま(ーュー1-38
え:
= 1は-2
ニ
土

『ゆえに
(2R+5八k一3)=0
よって k=
ーー
3
9
2
(2) x-2x+3=0 を解くと x=1±/2i
よって(与式)=(x-(1+V2 i)} (x-(1-/2i)}
=(x-1-/2i)(x-1+/2i)

解と係数の関係

Answer 1

ブドウくん

それは因数分解しているのではなく=0としたときの二次方程式の解を求めているだけです。
x²-5x+6を因数分解しなさいと言われて、x=2,3と答えているのと同じです。

ティアラ

因数分解だけではダメなことは分かりました。
では、解答の方にある(与式)=の部分はどういうことですか？

ブドウくん

x²-5x+6はx=2,3が解になるから(x-2)(x-3)になりますよね。同様に(2次の係数が1で)x=p, qが解なら(x-p)(x-q)=0と表せます。このp,qが、今虚数解であるというだけです。

ティアラ

ありがとうございます☺️
とても分かりやすかったです！