Question

ティアラ

解答の条件からというのは、何を指していて、どう言った経緯で f(－1)・f(2)になってるのですか？
教えてください🙏
左が問題右が解答です

ロ27. 4次方程式 x*+ax-x?+ax+b=0 が -1, 2 を解にもつようにa, bの値を定め,
残りの解を求めよ。 (15点)

27. f(x)=x*+ax-x+ax+bとおく。
条件から f(-1)=-2a+6=0, f(2)=10a+6+12=0
これを解いてa=-1, b=-2
x=-1, 2 を解にもつから(x+1)(x-2) を因数にもつ。
よって f(x)=Dx*ーxーズーxー2=(x+1)(x-2)(x?+1)
したがって, f(x)=0 のx=-1, 2 以外の解は x=±i

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けんっぽぅ

⇒条件は、解(xのこと)が、x=-1と2であるということです

なのでx=-1の場合の式変形とx=2の場合の式変形をして、その後にそれぞれ連立させて解いてaとbを求めます。

関数の方程式をf(x)とおきます。

このf(x)は、次数を下げてわかりやすくすると
yのことです。

たとえば、y=2x+1 という式があったとします。

これを仮に、「xに何を代入したのかこの式に一気に1つの式で記しておきたい」という前提で書き換えたとします。

例としてx=2を代入をこの前提なしでやっていきます。

すると解答が「この式にx=2を代入すると..」みたいに長くなっちゃいます。

そこでf(2)=2・2+1 と表記するとこの式1つに前提のものを書くことができます。

長々とすみません。もし質問した趣旨と合っていなかったりわかりにくければ返信お願いします🙇‍♂️

ティアラ

ありがとうございます(*´ω｀*)
理解出来ました！