Question

nana

(2)で互いに素でないものの個数を数えるときに42の倍数の個数である12が、引くではなく足しな理由がわかりません。よろしくお願いします。

間
自然数 504 について, 次の問いに答えよ。
1
(1) 504 を素因数分解せよ.また,正の約数の総和を求めよ。
(2) 504 以下の自然数で, 504 と互いに素な数はいくつあるか答えよ。
(3) 504 以下の自然数で, 504 と互いに素な数の総和を求めよ。

(2) 504 は素因数に2と3と7をもつ.
504 以下の自然数のうち,
2の倍数は,504=2×252 より,
3の倍数は,504=3×168 より,
7の倍数は,504=7×72 より,
6の倍数は,504=6×84 より,
21 の倍数は,504=21×24 より,
14 の倍数は,504=14×36 より,
42 の倍数は, 504=42×12 より,
したがって,504以下の自然数で, 504 と互いに素でな
いものの個数は,
252+168+72-84-24-36+12=360(個)
よって,504以下の自然数で, 504と互いに素な数は,
504-360=144 (個)
252 個
168 個
72個
84個
24個
36個
12個
とナってクな
504 P下の自然粉で
504 と五 いに妻。粘け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

ベン図で考えるといいですよ

nana

ありがとうございます！理解できました！