数学
高校生
ユークリッドの互除法です。解説に注意とかいてあるところがよくわかりません、どういうことですか
25x-61y=9
2-
25 と 61 に互除法の計算を行うと,次のように
なる。
61=25·2+11 移項すると 11%3D61-25-2
25=11-2+3
移項すると 3=25-11-2
22
よって
3=25-11-2=25-(61-25.2).2
=25-5-612
すなわち
25-5-61-2=3
両辺に3を掛けて
25-15-61-6=9
よって, 求める整数 x, yの組の1つは
x=15, y=6
注意(*) の時点で等式の右辺9の約数3が余りと
して出てきたため, そこで互除法の計算を止め
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