Question

寧々

微分法の記号について質問があります。
解答の中央にdV/dxという記号がありますが、これは何を意味していますか？(体積Vをxで微分しているということは後の式から分かるのですが、なぜこのようにdという文字を使い分数で示すのか分かりません、)
定義して頂けると嬉しいです。🙇‍♀️

3
半円 x°+y?=9 (y>0) の周上に
点Pをとり,Pから x軸に垂線 PQ
を下ろす。A(-3, 0) とするとき,
△APQ をx軸の周りに回転してで
きる円錐の体積の最大値を求めよ。
147
3+
1O
0
Q 3
(解智 点Qの座標を(x, 0) [-3<<x<3]とすると
AQ=x-(-3)=x+3
PQ?=OP?-0Q。19ーx?
0)
10
円錐の体積をVとすると
V=-PQ?-AQ=(9-x)(x+3)
(x°+3x?-9x-27)
ー ニ
AP
3
xp
-3<x<3におけるVの増減表は
(3x+6x-9)= ーズ(x+3)(x-1)
=ニ
-3
x
I
右のようになる。
32
AP
よって, Vはx=1で最大値
3
0
xp
32
をとる。
A
3

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

V’ と表記しても問題ありませんが、
一応何という文字で微分しているのかを明確にするために、dV/dx という表記になっています。

寧々

そうなのですね！では、微分する文字を分母、微分される文字を分子に置くのは定義ということでしょうか。

ログアウト済み

そうです。

寧々

ありがとうございました！