Question

じすた

この問題の緑のラインの部分が成り立つ理由がよく分かりません。

(i)よりとありますが、どう見たら良いのか分からないです…

教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします！🙏

n
(2) a=1, kax=n'an (n>1) をみたす数列 {an} について, 次
k=1
の問いに答えよ。
(i) an を an-1 (n>2) で表せ.
(i) an を求めよ。

(2) (i) n22 のとき,
n-1
Z kak-2 kak=nan
k=1
k=1
であるから nan=n'an-(n-1)°an-1
よって,nキ1 だから
n-1
-an-1 (n>2)
n
an=ー
(i) bn=nan とすると, (i)より
bn= bn-1=…=b,=1·ai=1
1
an=
n
これは, n=1 のときも成立.

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

b[n] ＝ n･a[n] を変形すれば、
a[n] ＝ b[n] / n ･･･①
さらに、n → n－1 に変えれば、
a[n－1] ＝ b[n－1] / (n－1) ･･･②（n≧2）

①, ②を ( ⅰ ) の答えに代入してみましょう。

じすた

分かりやすい説明ありがとうございます！！！😭
変形すれば良かったんですね…！解けました！
ありがとうございました🙇‍♂️