✨ ベストアンサー ✨
急いで書いたのでなんかぐにゃぐにゃしてますが、ご覧下さい。まだ分からなかったら気軽に言ってくださいね。
ぎゃー！2枚送っちゃった！(何度もすみません)
急いで回答して下さりありがとうございます！！笑
しかも2枚もありがとうございます(?)
求めたいものから逆算して考えているんですね！！
すごく分かりやすい説明ありがとうございます！理解できました😭
本当にありがとうございました🙏
数学
高校生
解決済み
この問題の(2)番の答えで、緑のラインを引いたところで何が行われているのかよくわかりません…
なぜ2(k+1)/k+2を引いてるのか、そもそもどこからそれが出てきたのかすらわからないです…
根本的なことかもしれませんが、教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします！🙇
nが自然数のとき, 次の各式が成立することを数学的帰納法を
用いて証明せよ。
n
6
1
1
1
2n
-N
2
2
3
n
n+1
0
21
(2) i) n=1のとき
左辺=1, 右辺=
2-1
-=1 となり, n=1 のとき②は成立する
1+1
i) n=k のとき,②が成立すると仮定すると
1+号+
1
1
2k
k+1
88
2
3
k
2
1
②'の両辺に
を加えると
k+1
左辺を証明したい式
にする
12
1
1
1
左辺=1+。
3
k
k+1
2k
右辺=
k+1
1
2k+1
ニ
k+1
k+1
TC
ここで,
2k+1
k
ここがポイント
ニ
k+1
k+2
1+
1
1
2k+1
2
k+1
k+1
k+2
すなわち,
1
1
1+
2
k+1
k+2
これは,2にn=k+1 を代入したものである。
よって, n=k+1 でも②は成立する。
i), i)より, すべての自然数nについて②は成立する。
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
肝心の画像を貼り忘れてました…