Question

tkhsre

ここの問題の解答で、なぜ3≦x(6－3/2)＜5と表せられるのですか？

時習 右の図のような,直角三角形 ABC の各辺上に頂点
117 をもつ長方形 ADEF を作る。
長方形の面積が3m? 以上5m未満になるときの辺
DE の長さの範囲を求めよ。
A
(6-96m
3mシシスト
F
4m
B
E
C

4
-4<as)
1Sa
1
52 (ー
の 0a
練習 右の図のような, 直角三角形 ABCの各辺上に頂点をもつ長方形
2117 ADEF を作る。長方形の面積が3m以上5m未満になるときの
辺 DE の長さの範囲を求めよ。
B
E
HINT DE=x(m)
て、長方形 ADEF
の1辺 ADを×で
面積についての条
xの不等式を作る。
そDE/ACならば
BD:BA=DE:A
長方形 ADEF の辺 DE の長さをxmとすると ー
の
A
0<x<4
6m
(6-y) m D
辺 AD の長さをymとすると
BD=6-y
4m
F
Xm
よって,(6-y):6=x:4から
4(6-y)=6x
B
C
E
ゆえに
3
ソ=6-x
0=ト+
る た眼
長方形 ADEF の面積の条件から
3ニx(6-)<5 すなわち 3ニ- ポ+6x<5
そ「以上」は等号を
「未満」は等号を含ま
2
2
3
3ミ-
+6x から ーx+250
x-4x+2<0
x-4x+2=0 を解くと
x-4x+2<0の解は
x=2±/2
2-V2 <x<2+<2
on 両
x=-(-2)
土(-2)-4
2
3
-x+6x<5から
3x-12x+10>0
2
0S
13x-12x+10=0 を解くと
6±(6
6-
=2±-
そ2土/2 との大州
がわかりやすいよう
V6
x=
3
3
3x2-12x+10>0の解は
V6
x<2-
V6
としている。
2土
3
3
<x
3
3
超100
185
O0000
17 2ヤ不等式の応用 (3)
京さを4cm伸ばし直方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

長方形の面積は、xy ＝ x(6－3x/2) [m²] です。
また、問題文3行目に「長方形の面積が 3m² 以上 5m² 未満」と書いてあるので、
3 ≦ x(6－3x/2) ＜ 5 となります。

tkhsre

あぁ！真ん中は面積を表しているんですね！xとyの積だからそうですね！気づけませんでした😅ありがとうございます