Question

わんやんあぐだ

計算過程がわからないので教えてください！

②÷①より、の次に書いてある式が上手く求めてられなかったので
この割り算の計算過程を知りたいです！

初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから,
18の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで
等比数列がある。この等比数列の第31項から第 60 項まで
の和を求めよ。
第11項から第 30 項までの和の考え方は次の2つ。
I. S30-Sio
II. 第11項を改めて初項と考えなおす
精|講
解答
a(r-1)-3 o
a(r30-1)
-=3
r-1
これは
求める和をSとすると,S+21=a(r60-1)
-=3+18=21
r-1
-2
r-1
精講 I
2-0 より,
(r10)2+r10+1=7
:(r10+3)(r10-2)=0
わり算をすると, aが消える
(r10)2+r10-6=0
Ari0+3>0
よって, rl0=2
④
.0
a
このとき,Oより, =3 …⑤
rー1
00
0, ⑤を③に代入して, S=3(2*_1)-21=168
(別解)
a(r10-1)
=3
arl(r20-1)
=18……②,
アー1
r-1
S=ar(r30_1)
アー1
……3 とおいても解けます。
ポイント
数列を途中から加えるときは, 項数に注意
第7章
日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

masato

(α^3 -1)=(α-1)(α^2+α+1) を利用して計算しています。
②÷①　をすると

（r^30 -1）/(r^10 -1)が残りますが、r^10 =α　とすると
(α^3 -1)/(α-1) となり、冒頭の因数分解を用いると残るのは　
(α^2+α+1)　→　(r^10)^2 +r^10 +1　となり
テキストの左辺と一致します。

わんやんあぐだ

なるほど！理解できました！
回答ありがとうございます！

わんやんあぐだ

なるほど！理解できました！
回答ありがとうございます！