Question

ゆうしん

なんでADが√5になってABDが90度になるのか分かりません

題》半径
V5
の円に内接する二等辺三角形 ABC において, AB = AC =2 とする。また,
2
Aを通るこの円の直径を AD とする。 このとき,
(1) sin ZBAD= , BC= , AABC の面積=
(2) 辺 AB を3:1に内分する点をM, 線分 ACの中点をNとするとき,
, sin ZBAC =D 口である
△AMN の面積 = , MN =
である。
B CDI回-
- bB= LC bD
(1) AD = V5, ZABD= 90° より,
ス
FAH
BD = VAD-AB’ = 1
1の円る番きTA A地T
V5
sin ZBAD =
BC と AD との交点をHとすると,
ZAHB = 90°
BH= HC
2
N
4
M
BC =2BH =2×ABsin ZBAD =
点を重
V5
H /
8
B
HAABC = ;
-×BC×ABcos ZBAD =
京学チ AD
5
D
、8 京1 .
5
また,AABC =
-×2×2 sin ZBAC =
BO CK
4月804
4
よって, sin ZBAC =
#15
(答) 順に 5:75 5'5
三
2) AM =
3
AN = 1 より,
2'
,
三
1
3
3
AAMN
;×1×sin ZBAC = 員の まA 8A O
三
2
2
5
145 の代京町ラ
CK
3
-×1×cos ZBAC
AN-(r-2×1xcom BAC =5
MN =
10
ら 。
3
(答)順に
145
10
5
- 29 -
5