Question

坂本

かっこ2です。答えは108通りです。
解説お願いします。

13 ス
大中小3個のさいころを投げるとき,次の場合は何通りあるか。(1) 5点
(2) 目の和が奇数になる。

Answer 1

ブドウくん

3つの数を足したとき
偶数+偶数+偶数=偶数
偶数+偶数+奇数=奇数
偶数+奇数+奇数=偶数
奇数+奇数+奇数=奇数
なので、
奇数が1つ、もしくは3つとも奇数であれば良いことになります。

大中小の区別があるので、例えば大1中2小2と大2中1小2は異なることに注意して数える必要があります。
1つだけ奇数
まずは大中小=奇数偶数偶数という順番で考えたら3×3×3通りであり、奇数が大中小のどれなのかで3通りあるから結局は81通りです。

3つとも奇数
こちらは普通に3×3×3=27通りです。

ゆえに、足してやれば108通りです。