Question

Clearnoteユーザー

⑴⑵は分かるんですが、⑶以降がどうしても理解できないです。

*91 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。Uの部分集合
A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 6} について, 次の集合を求めよ。
→圏p.54 例7
(3) ANB
(2) B
土の 。
(4) AUB
(5) AUB
(6) ANB

91 A, B, Uの要素を
erru
図に書き込んでいくと,
右のようになる。
(1) A={5, 6, 7}
(2) B={1, 3, 5, 7}
(3) AnB={6}
(4) AUB={1, 2, 3, 4,05, 7)
(5) AuB={2, 4, 5, 6, 7}
(6) AnB={1, 3)
A
B
2
1
6
4
3
5
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らっく

2枚目の写真にあるベン図を作って解くと良いです。
また、(1)と(2)が分かっているならば、それを利用すると更に速く解けます。
条件と(1)、(2)から
U=｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7｝
A=｛1, 2, 3, 4｝
B=｛2, 4, 6｝
Aバー=｛5, 6, 7｝
Bバー=｛1, 3, 5, 7｝
(3)上記にあるAバーとBの数字で、被っているものを選べばよい、つまりAバーかつBの数字を述べると答えは6です。
(4)AまたはBバーにある数字を全て書き出すとそれが答えなので 1, 2, 3, 4, 5, 7
(5)AバーとBにある数字を全て書き出して2, 4, 5, 6, 7
(6)AとBバーの数字で、被っているものは1, 3
Uとその反対の記号、すなわち和集合と積集合(共通集合)の違いを把握するとすぐに理解できると思われます。

Clearnoteユーザー

∪なら全て書き出す、∩なら被っているものだけ書き出す。といった感じでいいですか？

らっく

そうです！

Clearnoteユーザー

ありがとうございます！
ずっと悩んでいたので本当に助かりました！