Question

じゃが・りこ

赤い部分の詳しい解き方をお願いしまふ

4) an+1-an=3.2" より,数列{an} の階差数列を{bn}と
bn=an+1-an=n*-n+2
ーan
階差数列を
) On+1
とすると
よって,n=2 のとき
n-1
an=ai+2b。
k=1
n-1
n-1
n-1
n-1
k=1
k=1
k=1
-6+(-1)(2n-1)-テのー1)n+2(n-1)
k=1
-1
{36+(n-1)n(2n-1)-3(n-1)n+12(n-1
ニー
6
-{36+(27°-3n+n)-3(n°ーn)+12n-12}
ニ
6
(2n°ー6n°+16n+24) 2 (n-1)
三
6
=(n°-3n°+8n+12)
の式は
O11a
3
カー1のと
=(n+1)(n?-4n+12) …0
る1
n=1 とすると
2-9=6 と表されるとする
と
3
44=6 であるから,①は n=1 のときにも成り立つ。
したがって
S
1
a,=(n+1)(n°-4n+12)
+1-a,=3-2" より, 数列{an}の階差数列を(baと
と
On=an+1-an=3-2" nこ10den
よって、n22 のとき
n-1
n-1
an=a+こb=5+Z3·2*
k=1
k=1
=5+
3-2(2-1-1)_5+6(2"-1_1)
2-1
00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

組み立て除法はご存知でしょうか？

じゃが・りこ

はい

M

なら話が早いです！
組み立て除法をしましょう

じゃが・りこ

-1はどっからきたのでしょう
なんかの約数だったのは覚えていますがなんだったのか

M

n^3-3n^2+8n+12nに代入して0になる数です！

じゃが・りこ

どうやって見つけるんですか

M

とにかく代入していくしかないですね。
因数定理と言います。
因数の見つけ方としては
±(定数項12の約数1,2,3,4,6,12)÷(最高次の項の係数1)=±1,2,3,4,6,12
のうちのどれかになります。
小さい順に代入していくのが1番早いですかね

じゃが・りこ

定数項の約数でしたか。
ありがとうございます。
すっきりしました