数学
高校生

青チャート1A 練習24(2)
至急です💦
10本の直線の交点を求めるために10C2を計算するのは理解出来たんですけど、そこからなぜ4C2を引くのか分かりません。どなたか教えてください。

合 黄主千民の人さ含 人る人 (1) 正十二角形 A.A2…Aizの頂点を結んで得られる三角形の総数はア個, 頂点を結んで得られる直線の総数はイ| 練習 |本である。 24 (2) 平面上において, 4本だけが互いに平行で, どの3本も同じ点で交わらない 10本の直線の交点の個数は全部でウ| 個ある。 人S年 Cp.353 EX20

回答

10C2という式は10本の直線が全て平行ではないときなので、実際には4本が平行なので交点が4C2個減るので10C2-4C2になります
4C2は4本の平行な線からどの2本を選んでも交点はできないという意味です

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