Question

ばなな

【数A 組合せ】
(2)の（ウ）についてです。
なんで、写真のような求め方ができないのですか？ちなみに、答えは50個です。

追記
私の考え方としては、10個の点の中からどれか1つをえらび、それと隣り合わない8つの中から1つ、また、それと隣り合わない6つの中から1つ選ぶというような感じです。　こういう考え方で解くとするとどのような式になるかも教えていただけるとうれしいです🙏

(2) 正十角形 ABCDEFGHIJの3つ
の頂点を結んで三角形を作る。
(ア) できる三角形の総数を求めよ。
ak \(イ) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
ポイント6 図形の個数と組合せ

(1110× 61
(ウ)1×8C,x6C,= 48
6019レ
48個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

manaca

ばななさんの考え方だと、2つ目の頂点の選び方は1つ目の頂点と両隣りの2点を除く7点から選ぶことになりますが、2つ目の頂点の選び方によって3つ目の頂点の選び方が変わってくるので場合分けが必要です。さらに同じ三角形を数える分を考慮しなければいけないので現実的ではありません。なので、解答にもあると思いますが、全ての三角形から1辺のみを共有するものと2辺を共有するものの個数を引くのが正攻法になります。

ばなな

なるほど！
ご丁寧にありがとうございます!!