Question

ウメちゃん

（2）の方程式がわかりません。
2x(x+1)の式ができるんですが、なぜこの式ができるんですか？

入試問題にチャレンジ
宮崎県 2017年度 改題
8 図1のような,正方形の紙とマグネットがたくさんあります。
図2のように,正方形の紙を,その一部が重なるように
けいじ
縦と横に並べ,マグネットでとめて,黒板に掲示します。
ただし,マグネットは,正方形の紙の上下左右に1か所ずつ
とめ,2枚の紙が重なっている部分は, 1個のマグネットで
とめます。
例えば,図2のように, 縦に2列, 横に2列の計4枚の紙を
掲示するときは, 12個のマグネットを使います。
図1
図2
紙
氏 マグネット
4くx
(1) 縦に3列,横に3列の計9枚の紙を掲示するとき,
2x1スてり
4131~12
(2) 縦に3列, 横に3列のように, 縦と横の列の数が同じに
使うマグネットは全部で何個ですか。
なるように,紙を掲示したとき, 使ったマグネットは
全部で180個でした。
① 掲示した紙の, 縦と横の列の数をそれぞれx列として,
方程式をつくりなさい。DCの の
② 掲示した紙は全部で何枚か求めなさい。

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

︎︎ᕷみるく

字が見にくくてすみません💦

ウメちゃん

イラスト？もつけてくださり、よく分かりました。
ありがとうございます。

Answer 2

りん

こんな感じです

りん

(解説)

まず、紙一枚にマグネット二つ(左と上)と考えます

マグネット2個　× 縦x列 × 横x列

2 × x × x = 2x二乗

次に縦横の最後の列(右と下)が余るのでそれを求めます
この場合、縦横がそれぞれ一つずつ余っているので

縦x個　＋　横x個　＝　2X

最初のとたすとマグネットの数は

2Xの二乗＋2x 個になります

2Xという共通因数があるのでくくると

2x(X＋1) となります

ウメちゃん

ご丁寧にありがとうございます。

Answer 3

きらうる

図2のマグネットを参考にすると

縦向きのマグネットと横向きのマグネットは、それぞれ3列あるので2+1列と考えます。
つまり、紙がx枚あると、マグネットに列はx+1列あることになります。
この列が縦方向と横方向で2列分あるので、2(x+1)列ある。

1つの列にマグネットは神の枚数と同じx個あるので、
マグネットの数は全部で、x×2x(x+1)個あることになる。

ウメちゃん

説明ありがとうございます。