Question

世阿弥

赤線の部分が分かりません💦💦教えてください！！

(2) (1)より y=f(x) と y=kの共有点のx座標がa, b, c (aSbSc)であるから.
aのとりうる値の範囲は(1)のグラフより
-3Sas-1
aは整数より
a=-3, -2, -1
(i)a=D-3 のとき
-3+6+c=3
b+c=6
より
-36+bc-3c=19
bc=9
(6, c)=(3, 3)
(i) a=-2のとき
-2+b+c=3
b+c=5
より
-26+bc-2c=-9
bc=1
これを満たす整数6, cは存在せず不適
a=-1のとき
-1+6+c=3
6+c=4
より
ー6+bc-c=19
bc=-5
以上より,求める a, b, cの値は
(a, b, c)=(-3, 3, 3), (-1, -1, 5) 答

74. (★★★/25分】
4, b, c (a£bsc)は実数で
a+b+c=3
a?+6°+c=27
を満たす。
(1) abcのとりうる値の範囲を求めよ.
(2) a, b, cがすべて整数であるとき, a, b, cの値を求めよ。
(明治学院大*)

5
-3
3
-10
5
x
-27
0-1 a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

私の写真1枚目をご覧下さい。
ピンクのグラフがy=f(x)、青のグラフがy=kです。

私の写真2枚目をご覧下さい。
ピンクと青のグラフの交点がa.b.cに対応しています。a.b.cが実数ということはピンクと青のグラフが3箇所(重解はオッケー)で交わらないといけません。
ピンクと青のグラフが3箇所で交わるためには、kの値(青のグラフの高さ)が-27から5までじゃないといけないのは分かりますか？

kが-27から5までの時に、ピンクと青のグラフは3箇所で交わるということですが、その3箇所の交点のx座標が左からa、b、cとなります。
よってaの値は-3≦a≦-1と分かりますし、
aの値だけでなく
bの値は-1≦b≦3、cの値は3≦c≦5ということも分かります。

世阿弥

詳しく丁寧にありがとうございました！分かりました！助かりました！！