Question

Clearnoteユーザー

学校のテストで余弦定理を使って辺を求める時に答えが２つ出てきてしまいました。
どちらも正の数だったのですが計算間違いとかではなかったと思います。
答えが２つある場合ってありますか？

Answer 1

さい先生

例えば、図のようにa、bの長さとθが決まっていて、もういっぺんの長さを求めるときなんかは、2通り出てきますよ。(図に表されて無い限り、bの向きがどうなってるかがわからないことになります。)

Clearnoteユーザー

ありがとうございます😊

Answer 2

Suya

ありますよ

Clearnoteユーザー

それは三角形がどういった場合か分かりますか？
答えは一つだけだと思っていたので何故２つになるかがわからないです…

Suya

∠A=30°、AB=√3、BC=1、という条件のみでCAを求めされる問題があるとき

∠A=30°、∠B=30°、∠C=120°、AB=√3、BC=1、CA=1

∠A=30°、∠B=90°、∠C=60°、AB=√3、BC=1、CA=2

という2つの三角形が存在します。

つまり、∠A=30°、AB=√3、BC=1のみが与えられていた場合は答えが2つ出てくるのです。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます！