Question

コメントいただきありがとうございます

【数学I 二次関数の最大・最小】
この問題を最大値・最小値を同時に考えた場合の場合分けはどのようになりますか？
答えはないので確信のある方にお答えいただけるとありがたいです！(自分勝手ですいません)
お時間ある方よろしくお願いいたします🙇‍♂️
⚠️場合分けの種類だけ教えていただければ大丈夫です！(そこからの解き方は理解しています！)

x=0||
|x=2
ら,頂点で最小となる
最小値は
f(2)=1
軸
[4], [5] から
0<a<2 のとき
x=a で最小値 α-4a+5
a22 のとき x=2 で最小値1
最後は,答えをまとめ
書くようにする。
最小
x=0| x=2|
X=a
1/2
PRACTICE…61®
aを正の定数とするとき, OハxMaにおける関数 f(x)=-x+6x について
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
1000 110とき
(13x0)20

数学i 二次関数 最大最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

こんなんですね（画像）。

ただ、最大・最小を与えるxの値は
聞かれていないので、
0<a<3、3≦a≦6、6<aとか
0<a<3、3≦a<6、6≦aとか、
6をまとめてもいいです。

コメントいただきありがとうございます

コメントいただきありがとうございます！！
前回も不等式の時など何度も答えていただいてとても嬉しいです！
場合分けの通りに検証したところうまくいきました！
やはり、軸と軸までの距離が等しくなる値をもとにして場合分けをするんでしょうか？
まだすぐに場合分けができないのでたくさん演習して理解に努めます！
コメントありがとうございました！🙇‍♂️

HS

場合分けはとにかく
　軸3
と
　定義域の端0、a、定義域の中央a/2
との比較です。

3≦a/2、a/2≦3≦a、(0<)a≦3
すなわち
6≦a、3≦a≦6、0<a≦3
と分けるのは、慣れたらワンパターンです。

コメントいただきありがとうございます

確かにその通りですね！
それを念頭に問題を解こうと思います！
別の問題で場合分けがあっているか質問させていただいたので、もしお時間あればご確認いただけるとありがたいです！
この度は本当にありがとうございました！