Question

しゅう

青チャート数1の基本例題81の問題です。
-a²＋2a=−（a-1）²＋1までは理解したのですが、
その下のゆえに〜からの解説が分かりません。
どなたか教えてください💦

基本
例題81
最大値,最小値を関数ととらえる問題
OOOO0
aは正の定数とし,2次関数 f(x)=x?-2ax+2a (0Sx<2) の最小値を m(a)と
する。このとき, m(a) の最大値とそのときのaの値を求めよ。い01->e
( 最大値
1ケS+
【富山県大]
基本79
n1.7店-と て の置

-a+2a (0<a^2)
1-2a+4 (a>2)
ーa+2a=-(a-1)+1
ゆえに,b=m(a) とすると, そのグ
ラフは右の図の実線部分のようにな
[1], [2] から
m(a)={
た一取
ここで
40<aS2において,
b=m(a)のグラフは上に
凸の放物線で, 軸は直線
a=1, 頂点は点 (1, 1) で
4、
る。
したがって,m(a) は a=1 で最大
値1をとる。
大 い
0/A2
a
ある。
S+
小麦

Answer 1

つき

関数m(a)はaの値で場合分けが必要で、
それぞれの関数が出来ますよね。
1度その2つの関数をab軸に点線で図示してみて
aの値と対応する部分のみ実線でなぞってみてください。
する写真2枚目の右のようなグラフが完成します。
bがa＝1で最大をとるのは実線で書いたグラフを見ればわかると思います！🙌🏻