数学
高校生
解決済み
解答の赤い所なんですが、何でsin(x＋α)の範囲が、
－1から1までと分かるのですか？
π
*323 関数 y=asinx+bcos.x は x=
で最大値をとり,また,最小値は -5
6
である。定数 a, bの値を求めよ。
323 y=asinx+bcosx=va+b' sin(x+a)
2
ただし
b
sin a =
COS α =
a
Va?+b?
Va'+6?
-1<sin(x+α)ハ1から
-Va'+b?<ySVa'+b?
条件より,yの最小値は -5 であるから
ーVa?+b? = -5
2
2
よって
a?+b?=25
0から,yの最大値は
Va?+6? =5
よって,条件から
asin+bcos =5
+ bcos-
6
6
整理して
a=-V3b+10
2)
②を0に代入して
(-V36+10)?+6?=25
よって
462-20V36+75=0
これを解いて
5/3
b=
2
このとき,2 から
a:
5 _2
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ありがとうございます。