Question

ぽたしうむ。

数1、余弦定理と正弦定理。写真は答えです。
問はa=1＋‪√‬3,b=‪√‬6,c=2。Q全ての角の大きさを求めよ。(写真のマーカーは気にしないでください)
回答ではcosB=で求めていますが、cosA、Cを使って求めることは出来ないのですか？試しにAで求めようとしたのですが出来ませんでした。(計算ミスかも知れません)
この問題の場合、cosB=でしか求められないのならば、問題を見てこれはcosAで解く、Cで解く等、分かるポイントを教えてください。

(1) 余弦定理により
2+ (1+V3)?- (V6)
2.2.(1+V3)
2(1+ V3
4(1+V3
4+(4+2、3)-6
4(1+ V3)
COSB=
1
ニ
2
よって
B=60°
(4+23)+6-4
2OSI 2/6 (1+V3)
2.3(1+ V3)
26(1+ 3)2
2
cos C=
2-(1+V3)V6
2(V3 +3)
26(1+V3)
1
よって
C=45°
したがって A=180°-(60°+45°)=75°
STOTV

正弦定理 余弦定理 sin cos tan

Answer 1

Mizuho

付け足しですが、回答の通りcosBだけでなくcosCも公式に当てはめて出せてますよ！BとCにおいてはどちらが先でもいいと思います。要するに、角度が出ないAを、先にBとCを出してから180度から引いて出そうとしているだけですね。

Answer 2

Mizuho

回答の通り、cosB、cosC、では角度をどちらも求めることができますが、その問題ではcosAは出すことができません。数値としては出ますが、角度としては出せないのです。
見分け方は、式にした時の分数において、分母が多項式になる、すなわち計算がめんどくさくなるやつの方が求めることができます。cosAで計算すると分母は2bcですので4ルート6ですかね、単項式になってしまいます。