Question

大学1年生

⑵の質問です
写真2枚目解説の相似がいえる理由を教えてください🙏

現
S 中のO円0
羊バララ好 0円
4-1半直線PQは円Oと2点A, Bで交わり、半直線PRは点Tで円0に接する。
PA = 4, AB = 8のとき、 次の間いに答えよ。
(1) )PTの長さを求めよ。
AP 2SA
AT
を求めよ。
BT

4-11
(1) 方べきの定理より PT' = PA·PB= 4(4+8)= 48
DAE3D098
00Q
9a 00B,
PT =4\3
(2) APAT のAPTBよりPA:AT= PT:TB
真8AちSAV 8A
V3
AT
よって、
BT
PA
合 員 時 商接
3
ニ
PT
P T
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジュン

△PATにおいて、AP:PT=4:4√3=1:√3
△PTBにおいて、PT:PB=4√3:12=1:√3
共通の角なので角P=角P
よって2辺のそれぞれの比とそれを挟む角が等しいので相似

大学1年生

気づきませんでした💦
ありがとうございます！

ジュン

こーゆう問題って1問目を使うことが多いと思うからそこを意識すれば正答率上がるかも
頑張れ👍

Answer 2

Antares

写真の定理と、BPが直線であることを利用して、2組の角の大きさが等しいので２つの三角形は相似だと言えます

Answer 3

HIROBA〜

とんがった角同士は
接弦定理で等しくなり
Ｐの角は共通なので
対応する2組の角が等しいことにより
相似になります

この三角形が直角三角形になる根拠は特にありません

大学1年生

接弦定理もありましたか！！気づきませんでした！
ありがとうございます！