Question

vvv

赤ラインのところです。
極限を求める時に∞とゼロ、どちらに近づけるのか使い分けができません。なぜこの時は∞に近づけているのですか？

logx
335 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim
-=0, (7) では
x
x→ 0
lim xe*=0 を用いてよい。
x→-0
(1 y=(x-1)°(x-3)
*(2) y=x+/2 sinx (0<x<2x)
*(3) y=e-x2
logx
(4) y=
x
x?
*(5) y=
x+1
2
(6) y=log(x°+1)
*(7) y=(x-1)e*
日田 しと
r

335 (1) y'=3(x-1)?(x-3)+(x-1)3
=(x-1){3(x-3)+(x-1)}
=2(x-1)(2xー5)
y"=2{2(x-1)(2x-5)+(x-1)?.2}
= 4(x-1}{(2x-5)+(x-1)}
=12(x-1)(x-2)
y=0とすると
x=1,
y"=0 とすると
x=1, 2
5_2

yの増減とグラフの凹凸は, 次の表のようになる。
5
1
2
x
2
y
0
0
0
0
27
い0
-1|人
y
16
lim y= o0,
lim y= o
また
オ→-8
よって, グラフは[図)。
22 メ=1+v2cosx, y"=-V2sinx
3
x=ニx, 本
5
0<x<2x で, y'=0 とすると
y"=0 とすると x="
yの増減とグラフの凹凸は, 次の表のようになる。
3
-T
0
4
X
y
0
y"
0
3
y|0|
o|エ
T
4で+1
Tπ
2元
0
T一
-1 2
よって, グラフは (図)。
2元
3
T
3
-T+1
4
0
5
-π-1
1
3
x
27
16
0 3 T 5
2x x
-Tπ
4
4
5|4
5|4
|4
L
1
5-2|

微分 極限の求め方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

グラフの概形を書くとき、例えば-∞の時には『+∞に発散するor有限値に収束するor-∞に発散する』を確認しなければグラフが書けなくなるからです。（答案に書かなければ採点者に伝わりません。）