Question

さ

どうしてこうなるのですか？

三用 右の図のような直方体 OADB-CEGF
題
において,辺DG のGを越える延長
上に DG=GH となるように点H
発
をとり,直線OH と平面 ABC の交
P
C(C
点をPとする。OA=ā, OB=D5,
OC=c とするとき, OF をā, ō,
こを用いて表せ。
0
A
と
考え方>
Pが直線 OH 上にあること, 平面 ABC上にあることから、
をa, 6, こを用いて2通りに表す。
解答
OH= OA+AD+DH=ā++2c
10
Pは直線 OH 上にあるから, O=kOH となる実数えがある。
よって
OF=k(ā+6+2ē)
= ka+kb+2kc
の
また, Pは平面ABC上にあるから, CF=sCA+tCB となる。
数 s, tがある。
よって
OF= OC+CF=+s(à-d)+t(5-)
15
= sa+tb+(1-s-t)c
の
4点0, A, B, Cは同じ平面上にないから. OFの森, 5,cをn
いた表し方はただ1通りである。
0, 2から
k=s, k=t, 2k=1-s-t
20
これを解くと, k=
- であるから
OF%=D+
4
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

3歳児

画像参照。opベクトルの中にあるcpベクトルが欲しかったから、そのような式変形をします。

さ

回答ありがとうございます
では逆に、OAベクトル＋ APベクトルではダメなのですか？

3歳児

できますが、cpベクトルのsとtを含めた式が無駄になってしまいます。
もし、OAベクトル＋ APベクトルにしたいのならば、apベクトルのsとtを含めた式を作る必要があります。