Question

かえ

私のやり方だと、余りが－になってしまうから、答えは解答のようになるのですか？

484. m, n は3で割ったときの余りがそれぞれ1, 2となる整数である。 次の数を
3で割ったときの余りを求めよ。
*1) 2m+n
(2) m-2n
¥3) mn?
(4) m°-n
→ 例題75

(4) n -n
( 3at1)2- ( 3ム+ 2)
9at ba+l
9 a? t ba-3a 3
3 3at24 a+1
(3h+ 2)
3hT2
F 9a tba -3h-1
nts 夢りったときの年リは24
キッて m'
=3(3at2a-
9a2 t ba
t1
3ん- 2
9 a
2+6 a
3a
11
3(3at2a- a)-1

(4)m'an=(3p+1)?ー(3g+2)=9が+6p+1-3q-2
9 =3(3が+2p-q-1)+2
3が+2p-q-1 は整数であるから, m'-nを3で割ったとき

Answer 1

stk

これは、難しい問題でしたね。
質問にあるように、余りが−１だとそもそも数としてありえないので、式を変形させる必要がでてきます。

そのため、答えのように、3（・・・−1）＋2とします。ここで気をつけたいのが、3で割っているということです。
ある数÷3をしたとき、あまりは、0、1、2のどれかになります。そのため、3（・・・−2）＋5とすると、確かに−１はでますが、余りが5となり成り立ちません。

この問題では、答えの式以外に正解がないと思います。

Answer 2

aporon

ですね