Question

餃子

Σの計算
赤字が答えなのですが、
何故初めに公比が2なのか分かりません。
最後の部分までどういう流れなのか教えて頂きたいです

初頃~ル検まぜの和
83. 10 172,(42724. 173サょん
ats1+2t2°+…26-1
う ar-7. re2. 資数トの等ec
ニ
イ()
? ab
ユー/
- 24-1
よって求める和は
2
e.t
22
col
2(201)
2-/ -ル =2"p-2
A
k-1
12x2 thら。
dr-2.r=2,7資教んの

数学b 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shiriru

この式の公比が2だというわけではなく、問題文の式が、ある数列の和でありその ある数列の公比が2であるという話だと思います。

餃子

ありがとうございます、分かりました。
追加で申し訳ないですが、青字矢印の部分について、当比数列の和であるという裏付けが
Σ2^k=Σ2×2^k-1 というのは何故なのでしょうか？

shiriru

等比数列の一般項を求める時に、初項×公比^n-1をしますよね？
その形に持っていくための操作だと思います。(要は、第n項のanを求めるためには○×△^n-1の形
にする必要があったということ)

餃子

遅れました、
ありがとうございます！わかりました。