Question

まぐろのおすし

この問題で解答の画像の方で黄色くした部分がわかりません
なぜこのような式になるのか教えてほしいです

AB> AC である△ABC において,ZAおよびその
外角の二等分線が, BCおよびその延長と交わる点をそ
れぞれ D, Eとする。
8
A
このとき
6
1
1
2
B
D C
E
BD
BE
BC
a
が成り立つことを証明せよ。

8
A
B
DC
E
a
BC=a, CA= 6, AB=c とする。
△ABC において, AD は ZAの二等分線であるか
ら
BD:DC= AB: AC=c:6
C
BD=
BC=D
6+c
ac
よって
6+c
また,AE はZAの外角の二等分線であるから
BE:EC= AB: AC=c:b
C
よって
BE =
BC =
ac
三
c-b
c-b
0, 2より
1
1
b+c
c-b
ニ
BD
BE
ac
ac
2c
2
三
ニ
ac
a
2
BC

Answer 1

こ

「よって」には
上の式と図から
という意味がある？と思う
「これと図から」という表記の方が伝わりやすいかな

Answer 2

こ

この問題のテーマはつけるとしたら「三角形の外角の二等分線の定理」。
外角の二等分線の定理は知っていますか？
分からなかったら教科書見てみてください。
BE:ECは図からはわかりませんが、AB:ACを挟んで間接的に求められます。
そのときに必要なのが外角の二等分線の定理です。
質問の意図に合っていますでしょうか？

Answer 3

こ

^_^

まぐろのおすし

なるほどです
理解できました
しかし解答では、
BE:EC＝AB:AC＝c:b　「よって」　(黄色の部分)
と書かれています
これってどういうつながりでそう言えるんでしょうか？
使っている記号もそれぞれ微妙に違いますし

Answer 4

こ

BE:BC=c:c-bから変形

まぐろのおすし

もう少し詳しく教えてください！