Question

シロ

どなたか(2)教えていただけませんか？解答が配られず、復習できないんです😭

せよ。)
4.等差数列 70, 67, 64, 61…について, 次の間いに答えよ。
(1) 第何項が初めて負の数となるか。
和政 70, 公要-3おり
an= 70t (n -1)-(-3)
ー3h+73
73
hく-3
hく24、3..
3nt73<0
て第23項 となる
(2) 初項から第n項までの和を S, とするとき, S,の最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

(1)より、a_24=1, a_25=-2であり、a_m>0, (m<=24), a_m<0, (m>=25)であることに注意します。

S_m=S_(m-1)+a_mが成立するので、
a_m>0であれば、S_m>S_(m-1)
a_m<0であれば、S_m<S_(m-1)
となります。

よって、
S_m>S_(m-1) (m<=24)
S_m<S_(m-1) (m>=25)
となるため、最大値はS_24となります。

記号だらけでわかりにくい場合は、m=24, m=25の時を考えると理解しやすくなります。
S_24=S_23+a_24=S_23 +1
S_25=S_24+a_25=S_24 -2
よって、
S_23<S_24>S_25
となっていることが確認できます。

具体的な数値は等差数列の総和式を用いて値を代入すれば求められます。

シロ

ありがとうございます！助かりました😭💓