Question

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12はxの範囲を答えて、13は"すべての実数"などと答えるのですが、どうやって答え方を見分けるかを教えてほしいです！！

12 次の2次不等式を解け。
(1) x-1650
(3) x+4x-4520
1S)
(5) 2x°-5x+2>0
15
0<IZ+X4x- (2)
13次の2次不等式を解け。
(3)x+8x+1720

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

判別式Dとx^2の係数の符号に注目して、グラフの概形を書いてみてください。

例として、
f(x)=ax^2-bx+cとして
f(x)>0を考えます。

この時
a>0 (下に凸)
D>0（y=0と2つの共有点）
をグラフに書いてみると、
f(x)=0の方程式の解x=alpha, beta(alpha<beta)に対して、
不等式の解がx<beta, alpha<xであることがすぐにわかると思います。

次に、
a>0 (下に凸)
D<0（y=0と共有点なし）
をグラフに書いてみると、
f(x)>0がすべての実数xで成立することがわかると思います。